陀螺儀與進動

實驗任務

1. 違反直覺的不倒翁：按開始——斜放的輪子不倒下，反而水平畫圈。 重力明明在往下拉，為什麼？因為力矩改變的是角動量的「方向」不是大小： dL/dt＝τ，τ 垂直於 L，所以 L 只能轉圈。
2. 驗證進動公式：計時一圈量測進動週期，與理論 T＝2π·Iω/(mgr) 比對。 把自轉 ω 加倍——進動變成原來的一半快。轉得越快的陀螺，歲差越慢。
3. 質量的消失：改變輪子質量 m，進動週期居然不變！ 因為 τ∝m、L∝m，兩個 m 對消——和自由落體加速度與質量無關是同款邏輯。
4. 沒有自轉就沒有魔法：按「停止自轉」——輪子立刻倒下變成單擺。 再想三個應用：腳踏車前輪、迴轉儀導航、地球 26000 年的歲差（春分點漂移）。